巧用补码（如何转化器件的补码数据？）

导读：网上关于二进制补码数据的负数都是采用取反+1进行转换，但是真的需要这么麻烦吗？这篇文章将让你真正理解补码！

假设一个 ADC 转换芯片的转化数据为补码形式，24 位精度。最大电压值为 0x7fffff，最小电压值为 0x800000，转化为十进制如下表：

先思考简单的，了解一下什么是补码：

看 +127 的二进制 0111 1111b，再加 1 为 1000 0000b，马上变成负数最小值 -128。如果把 1000 0000b 看成无符号常数，那么这个数就是 +128。在这个数的基础上加 1，就是 1000 0001b，看成无符号常数就是 129，但是看成有符号常数就是 -127，因为最高位为 1 ，那么必然是负数，不可能是 129。通过分析这些数据，自己也能发现规律。

那么如何将补码转化为我们需要的数据呢？网上很多方法对负数求原码是采用补码取反 + 1 的形式进行转化，但是真的需要这么麻烦吗？

先来验证一般方法的准确性：

1000 0001b 取反为 0111 1110b 再加 1 就是 0111 1111b 十进制为 +127，转换正确。因为已经判断过是负数（负数才需要转化，正数的补码就是原码）然后通过打印函数 printf 打印出来。

来看看作这些处理需要多少步：

1、首先判断正负数

2、如果是正数，不转化，如果是负数，取反后 + 1。

3、当你显示出来的时候就需要在显示前加负号才对。这样才能显示正确。

但是你有没有发现，干嘛要这么麻烦，既然计算机存储是用补码形式，你接收的数据也是补码形式，直接用不就行啦。把它当成有符号的数据直接使用就行了，不管做什么语句处理也是应该是没问题的：

if(AD_Value > -125)

{

}

else if(AD_Value > 125)

{

}

当你接收的 AD 转化数据直接放到有符号 AD_Value 变量里面，难道这些判断就会有问题，难道就必须要转化才能进行其他处理？这不是多此一举嘛？直接把它看成有符号变量使用就行了。

你可能会问，机器里面是知道这是补码，我想打印显示出来的时候总的进行转化吧？好像挺有道理。那你直接用 printf 函数打印不行嘛，这个函数又不是说只能输出正数，负数也是能显示出来的，而且还可以格式化输出，比你自己写的函数好用多了吧！但是有些有项目经验的又会问：我有多个输出位置需要进行输出，比如我要在 LCD 上显示温度，我还要在串口上打出 AD 值，而 printf 函数只能重定向一个位置，这样不是还得自己写一个打印函数吗？真的是这样吗？我们分析以下问题

1、什么时候往什么地方进行输出我们知道吧？

2、打印的时候可以不同时打印是吧？

3、在一个位置需要打印的时候可以稍微等一等是吧?

如果这些问题的答案是肯定的，那么就有办法。在需要往串口打印的时候，重定向到串口；当需要打印到 LCD 的时候，可以重定向到 LCD，怎么做，一个函数指针就能搞定的事。

设置一个函数指针，当需要打印到 LCD 的时候，将该指针指向 LCD 字符输出函数，当需要打印到串口的时候，指针指向串口字符输出函数，那么就能正确打印到相应的位置。

需要重定向的函数如下：

int fputc(int ch, FILE *f)

{

PutChar(ch); // 打印字符的函数指针

return ch;

}

那么为什么要满足上面的条件呢？只有知道什么时候往什么地方输出才能修改函数指针。而后两个条件就是 printf 函数本身的限制了，它是一个不可重入函数，在往串口打印的时候你就别打断它，让它又往 LCD 打印，因为这样会破坏函数，导致打印出来的东西不伦不类。因此打印的时候只能往一个位置进行打印，在打印完之后才能再切换到下一个打印位置，这势必引出第三个问题的思考。这里可以采用锁的方式进行处理，正在打印的时候就上锁，不打印的时候就释放锁，让别人使用。

题外话说的好像比较多，继续说补码。

既然你都说不用进行转化了，那么就没什么好说的了，但是我所说的不用转化是在数据刚好是 8bit，16bit，32bit，64bit 的情况下，这样机器就可以直接使用，但是如果 AD 转化的数据是 10bit，12bit，20bit，24bit，又该怎么办，是不是又得走上老路，按部就班的进行转化呢？如果真是这样，我就不会专门写一篇了，前面写了那么多，就是为了引出这个啦！

上面的是 24 位的情况，好像和 8bit，16bit 这些数据的补码类似，都是全为 1 的时候为 -1，在最大数加 1 的时候变成最小值。

怎么处理呢？一条语句就 OK！

int AD_Value; //这条不能算哈，但很关键

AD_Value= ((AD_Value<< 8) >> 8);

看到这一条语句是不是觉得这个人有病啊，左移完 8 位又右移 8 位，这不是闲着没事干吗？不好意思这是我自己想出来的，我也没病。在思考出来之前，我也上网找过方法，因为我感觉应该存在一种简单的方法进行转化的，所以想上网看看能不能找到，如果能找到最好，实际上我没找到，网上可能也是有这个方法的，只是可能是我运气不好，没找到罢了。就算作是我的原创好啦！手动纯洁微笑脸。另外使用 printf 函数进行多方打印（重点是往 LCD 打印）也是我自己突发奇想的，再加一个手动微笑脸。

好了，不扯了，再扯就晚了！

说重点，为什么这样处理就能达到我们想要的效果呢？原来位移操作有一个特性，利用这个特性就能将 24 位的补码转化成 32 位的补码形式，不对啊，怎么还是补码，不是说好了转化成原码啊，如果你还在纠结这个，你还没理解我前面所写的东西，再去前面看看吧，少年！真不扯了，继续这个特性：这个特性就是当有符号变量进行位移操作的时候，如果高位为 1，进行右移时，高位补 1；如果高位为零，右移时高位补 0，这就是和无符号变量处理的不同！亲测哦亲！也就是说在进行右移的时候它已经进行了符号位的判断了，首先通过左移 8 位，让最高位为 1 或 0，然后再右移 8 位，根据右移的特性就完成了将 24 位有符号补码值转化为 32 位有符号变量，并且这种转化是不会影响数据的大小的。其它位数的转化同理。另外当前测试条件为 KEIL ARM 环境，其他环境不敢保证这条语句的正确性哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2018/07/30 Osprey

单片机中的CY与OV详细解析

CY（Carry）： 用于表示加法进算中的进位和减法运算中的借位，加法运算中有进位或减法运算中有借位则CY位置1，否则为0

OV： 表示运算过程中是否发生了溢出，若运算结果超过了8位二进制数所能表示数据的范围即有符号数-128~+127，则标志位置1。

单片机中的CY与OV详细解析

对无符号数的运算，判断只需CY即可，OV无作用。

对有符号数的运算，OV位是有用的。“OV位是C6位进位与C7位进位的异或”，说法对的（对51单片机而言），但不同的计算机说法不一

CY位是累加器的进位、借位标志。下文的叙述按16位机来举例说明，如果是8位机或其它字长，则可换一个例子，但道理相似。

对于无符号数的运算，CY位就可以表示其是否溢出。但如果是有符号数，则不能按CY标志来判断了。为此，设了另一个标志OV，其含义就是“假如是有符号数运算，是否出现了溢出”。

例如对于16位运算器，65534 + 3，（即二进制的1111111111111110 + 0000000000000011），

本该得65537，（即二进制的10000000000000001），但因为寄存器只有16位，最高位的那个1丢掉了（进入了CY标志）。结果寄存器中只剩下了1，（即二进制的0000000000000001）。

此时，我们可以说，16位的无符号数加法，65534+3溢出了，溢出后的答案成了1。

但是对于有符号整数，情况就不同了。有符号整数采用补码表示法。16位有符号整数不可能表示65534，此时如果机内二进制是1111111111111110，程序中认为它是-2，故：

机内的二进制的1111111111111110 + 0000000000000011，代表的是（-2） + 3。

请注意，此时的（-2）+3和上文的无符号数65534+3，在CPU的运算器硬件上完全相同，都是得到和为1，而CY标志也为1。

但是，有符号数（-2）+3=1并无溢出。故此时的CY标志不能代表它溢出了。

另外再举一例：

无符号数32763 + 8 = 32771，没有进位，CY标志为0。此时并不溢出。

但是，如果是有符号数32763 + 8，这就是溢出了，因为32773的二进制为1000000000000011，作为有符号数会被看成负数-32765。16位有符号数不可能表示32773的。

不管是有符号数还是无符号数，CPU的二进制运算器机器加、减操作是一样的，但其“溢出”的条件不同。

现在大多数的计算机中，如果是无符号数，都可以用CY标志来判断其是否溢出；而如果是有符号数，则需要用OV标志来判断其是否溢出。

至于OV标志在逻辑上又是根据什么产生的呢？则不同的计算机上有不同的实现方法，但效果都是一样。

这里介绍一种道理比较容易懂的方法：“双符号位法”。具体是：

作加、减法前，先将两个运算数都按照有符号数的规则扩充成17位。即：符号位是0的前面添一位0，符号位是1的前面添一位1。

然后按17位的机器加、减，得出17位的结果。

如果17位结果的高两位（即双符号位）不同，就置OV标志为1，否则，OV标志为零。

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