单片机中数的表示及运算

单片机中的数是以二进制表示的，分为有符号数和无符号数两种。

有符号数的表示方法

有符号数是指有“ + (正)”、“ − (负)”符号的数。由于单片机采用二进制数，所以只有“1 ”和“0”两种数字，其中用“ 0 ”表示“ + ”，用“ 1 ”表示“ − ” 。单片机中的数据一般只有8位，一般规定最高位为符号位，因为要用1位表示数的符号，所以只有7位用来表示数值，可以表示− 127～+128。

有符号数的表示方法有 3 种：原码、反码和补码。同一有符号数，用 3 种表示方法得到的数是不同的。下面用3种方法来表示两个有符号数+1011101和− 1011101。

用“1”表示“−”，用“0”表示“+”，其他各数保持不变，采用这种方法表示出来的数称为原码。

+1011101用原码表示是01011101，可写成[01011101] 原。

− 1011101用原码表示是11011101，可写成[11011101] 原。

反码是在原码的基础上求得的。对于正的有符号数，其反码与原码相同;对于负的有符号数，其反码除符号位与原码相同外，其他各位数由原码各位数取反得到。

+1011101用反码表示是01011101，可写成[01011101] 反。

− 1011101用反码表示是10100010，可写成[10100010] 反。

(3)补码

补码是在反码的基础上求得的。对于正的有符号数，其补码与反码、原码相同;对于负的有符号数，其补码除符号位与反码一致外，其他数由反码加1得到。

+1011101用补码表示是01011101，可写成[01011101] 补。

− 1011101用补码表示是10100011，可写成[10100011] 补。

有符号数的运算

用原码表示有符号数简单、直观，但在单片机中，如果采用原码进行减法运算，需要很复杂的硬件电路;如果用补码，可以将减法运算变为加法运算，从而省去减法器而简化硬件电路。

例如：用二进制减法运算和补码加法运算分别计算35 − 21。

① 二进制减法运算：35 − 21=00100011 − 00010101=00001110

② 用补码加法运算。

先将算式转换成补码形式，35 − 21=[+35]+[ − 21]= [00100011] 原 +[10010101] 原 =[00100011] 反+ [11101010] 反 =[00100011] 补 +[11101011] 补。

再对补码进行二进制加法运算：

从上面的运算过程可以看出，补码的符号也参与运算，在8位单片机中，由于数据长度只能有8位，上式结果有9位，第9位会自然丢失，补码加法的运算结果与二进制减法的运算结果是一样的，都是00001110=14。

由此可见，用补码的形式进行运算，可以将减法运算转换为加法运算，运算结果仍是正确的，所以单片机普遍采用补码的形式表示有符号数。

无符号数的表示方法

无符号数因为不用符号位， 8 位全部用来表示数据，所以这种方法可以表示的数据范围是 0 ～ 255 。 8位二进制数的不同表示方式的换算关系见表1-6。

表1-6 8位二进制数的不同表示方式的换算关系

表1-6

续表

表1-6

从表1-6中可以看出，对于同一个二进制数，当采用不同的表示方式时，得到的数值是不同的，特别是大于10000000的有符号数。若想确切知道单片机中的二进制数所对应的十进制数是多少，先要了解该二进制数是有符号数还是无符号数，再换算出该二进制数对应的十进制数。

什么是单片机？单片机的原理你搞清楚了么？单片机都有哪些应用

单片机概述

单片机定义： 片半导体硅片集成：中央处理单元（CPU）、存储器（RAM、ROM）、并行I/O、串行I/O、定时器/计数器、中断系统、系统时钟电路及系统总线。用于测控领域的单片微型计算机，简称单片机。

单片机体积小、成本低，嵌入到工业控制单元、机器人、智能仪器仪表、汽车电子系统、武器系统、家用电器、办公自动化设备、金融电子系统、玩具、个人信息终端及通讯产品中。

单片机分类：

（1）通用型单片机就是其内部可开发的资源（如存储器、I/O等各种外围功能部件等）可以全部提供给用户。

用户根据需要，设计一个以通用单片机芯片为核心，再配以外围接口电路及其它外围设备，并编写相应的软件来满足各种不同需要的测控系统。通常所说的和本书介绍的是指通用型单片机。

（2）专用型单片机是专门针对某些产品的特定用途而制作的单片机。

30页内容详细介绍单片机（文末有获取）

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