单片机中数的表示及运算

单片机中的数是以二进制表示的，分为有符号数和无符号数两种。

有符号数的表示方法

有符号数是指有“ + (正)”、“ − (负)”符号的数。由于单片机采用二进制数，所以只有“1 ”和“0”两种数字，其中用“ 0 ”表示“ + ”，用“ 1 ”表示“ − ” 。单片机中的数据一般只有8位，一般规定最高位为符号位，因为要用1位表示数的符号，所以只有7位用来表示数值，可以表示− 127～+128。

有符号数的表示方法有 3 种：原码、反码和补码。同一有符号数，用 3 种表示方法得到的数是不同的。下面用3种方法来表示两个有符号数+1011101和− 1011101。

(1)原码

用“1”表示“−”，用“0”表示“+”，其他各数保持不变，采用这种方法表示出来的数称为原码。

+1011101用原码表示是01011101，可写成[01011101] 原。

− 1011101用原码表示是11011101，可写成[11011101] 原。

(2)反码

反码是在原码的基础上求得的。对于正的有符号数，其反码与原码相同;对于负的有符号数，其反码除符号位与原码相同外，其他各位数由原码各位数取反得到。

+1011101用反码表示是01011101，可写成[01011101] 反。

− 1011101用反码表示是10100010，可写成[10100010] 反。

(3)补码

补码是在反码的基础上求得的。对于正的有符号数，其补码与反码、原码相同;对于负的有符号数，其补码除符号位与反码一致外，其他数由反码加1得到。

+1011101用补码表示是01011101，可写成[01011101] 补。

− 1011101用补码表示是10100011，可写成[10100011] 补。

有符号数的运算

用原码表示有符号数简单、直观，但在单片机中，如果采用原码进行减法运算，需要很复杂的硬件电路;如果用补码，可以将减法运算变为加法运算，从而省去减法器而简化硬件电路。

例如：用二进制减法运算和补码加法运算分别计算35 − 21。

① 二进制减法运算：35 − 21=00100011 − 00010101=00001110

② 用补码加法运算。

先将算式转换成补码形式，35 − 21=[+35]+[ − 21]= [00100011] 原 +[10010101] 原 =[00100011] 反+ [11101010] 反 =[00100011] 补 +[11101011] 补。

再对补码进行二进制加法运算：

从上面的运算过程可以看出，补码的符号也参与运算，在8位单片机中，由于数据长度只能有8位，上式结果有9位，第9位会自然丢失，补码加法的运算结果与二进制减法的运算结果是一样的，都是00001110=14。

由此可见，用补码的形式进行运算，可以将减法运算转换为加法运算，运算结果仍是正确的，所以单片机普遍采用补码的形式表示有符号数。

无符号数的表示方法

无符号数因为不用符号位， 8 位全部用来表示数据，所以这种方法可以表示的数据范围是 0 ～ 255 。 8位二进制数的不同表示方式的换算关系见表1-6。

表1-6 8位二进制数的不同表示方式的换算关系

表1-6

续表

表1-6

从表1-6中可以看出，对于同一个二进制数，当采用不同的表示方式时，得到的数值是不同的，特别是大于10000000的有符号数。若想确切知道单片机中的二进制数所对应的十进制数是多少，先要了解该二进制数是有符号数还是无符号数，再换算出该二进制数对应的十进制数。

单片机的组成以及分类和指标

单片机的组成

单片机又称单片微控制器，它把一个计算机系统集成到一块芯片上，主要包括微处理器（CPU）、存储器（随机访问存储器RAM、只读存储器ROM）和各种输入/输出接口（包括定时器/计数器、并行I/O接口、串行口、A/D转换器以及脉冲宽度调制（PWM）等，如图1-1所示。

▲图1-1 单片机组成框图

程序存储器（ROM）

ROM用来存放用户程序，分为EPROM、Mask ROM、OTP ROM和Flash ROM等。

EPROM型存储器编程（把程序代码通过一种算法写入程序存储器的操作）后，其内容可用紫外线擦除，用户可反复使用，故特别适用于开发阶段，但EPROM型单片机价格很高。

Mask ROM型单片机价格最低，适用于批量生产。由于Mask ROM型单片机的代码只能由生产厂商在制造芯片时写入，故用户更改程序代码十分不便，在产品未成熟时选用此型单片机风险较高。

OTP ROM型（一次可编程）单片机价格介于EPROM和MaskROM型单片机之间，它允许用户对其编程，但只能写入一次。

Flash ROM型单片机可采用电擦除的方法修改其内容，允许用户使用编程工具或在系统中快速修改程序代码，且可反复使用，故一推出就受到广大用户的欢迎。Flash ROM型单片机既可用于开发阶段，也可用于批量生产，随着制造工艺的改进，价格不断下降，使用越来越普遍，已成为现代单片机的发展趋势。

中央处理器（CPU）

CPU是单片机的核心单元，通常由算术逻辑运算部件（ALU）和控制部件构成。CPU就像人的大脑一样，决定了单片机的运算能力和处理速度。

随机存储器（RAM）

RAM用来存放程序运行时的工作变量和数据，由于RAM的制作工艺复杂，价格比ROM高得多，所以单片机的内部RAM非常宝贵，通常仅有几十到几百字节。RAM的内容具有易失性（也称为易挥发性），掉电后数据会丢失。最近出现了EEPROM 或Flash ROM 型的数据存储器，方便用户存放不经常改变的数据及其他重要信息。单片机通常还有特殊寄存器和通用寄存器，也属于RAM空间，但它们存取数据速度很快，特殊寄存器还用于充分发挥单片机各种资源的功效，但这部分存储器占用存储空间更小。

并行输入/输出（I/O）接口

通常为独立的双向I/O接口，既可以用作输入方式，又可以用作输出方式，通过软件编程设定。现代单片机的I/O接口也有不同的功能，有的内部具有上拉或下拉电阻，有的是漏极开路输出，有的能提供足够的电流可以直接驱动外部设备。I/O接口是单片机的重要资源，也是衡量单片机功能的重要指标之一。

串口输入/输出口

用于单片机和串行设备或其他单片机的通信。串行通信有同步和异步之分，这可以用硬件或通用串行收发器件实现。不同的单片机可能提供不同标准的串行通信接口，如 UART、SPI、I2C、MicroWire等。

定时器/针数器（T/C）

用于单片机内部精确定时或对外部事件（输入信号如脉冲等）进行计数，通常单片机内部有2个或2个以上的定时/计数器。

系统时钟

通常需要外接石英晶体或其他振荡源提供时钟信号输入，有的也使用内部RC振荡器。系统时钟相当于PC微机中的主频。

以上只是单片机的基本构成，现代的单片机又加入了许多新的功能部件，如模拟/数字转换器（A/D）、数字/模拟转换器（D/A）、温度传感器、液晶（LCD）驱动电路、电压监控、看门狗（WDT）电路、低压检测（LVD）电路等。此时的单片机才是真正单片化。内部的RAM和ROM的容量也越来越大，ROM 寻址空间甚至可达 64KB，可以说，单片机发展到了一个全新的阶段，应用领域也更为广泛，许多家用电器均走向利用单片机控制的智能化发展道路。

单片机的分类和指标

单片机从用途上可分成专用型单片机和通用型单片机两大类。专用型单片机是为某种专门用途而设计的，如DVD控制器和数码摄像机控制器芯片等。在用量不大的情况下，设计和制造这样的专用芯片成本很高，而且设计和制造的周期也很长。我们常用的都是通用型单片机，通用型单片机把所有资源（如 ROM、I/O 等）全部提供给用户使用。当今通用型单片机的生产厂家已不下几十家，种类有几百种之多。

下面对单片机的几个重要指标进行介绍。

（1）位数：是单片机能够一次处理的数据的宽度，有 1 位机（如 PD7502）、4 位机（如MSM64155A）、8位机（如MCS-51）、16位机（如MCS-96）、32位机（如IMST414）等。

（2）存储器：包括程序存储器和数据存储器，程序存储器空间较大，字节数一般从几KB到几十KB，另外还有不同的类型，如ROM、EPROM、E2PROM、Flash ROM和OTP ROM型。数据存储器的字节数则通常为几十字节到几百字节之间。程序存储器的编程方式也是用户考虑的一个重要因素，有的是串行编程，有的是并行编程，新一代的单片机有的还具有在系统编程（ISP， In-System-Programmable）或在应用再编程（IAP，In-Application re-Programmable）功能；有的还有专用的ISP编程接口JTAG口。

（3）I/O接口：即输入/输出接口，一般有几个到几十个，用户可以根据需要进行选择。

（4）速度：指的是 CPU 的处理速度，以每秒执行多少条指令来衡量，常用单位是 MIPS（百万条指令每秒），目前最快的单片机可达到100MIPS。单片机的速度通常是和系统时钟（相当于PC的主频）相联系的，但并不是频率高的处理速度就一定快，但对于同一种型号的单片机来说，采用频率高的时钟一般比频率低的速度要快。

（5）工作电压：通常工作电压是5V，范围是±5%或±10%；也有3V/3.3V电压的产品；更低的可在1.25V工作。现代单片机又出现了宽电压范围型，在2.5V～6.5V内都可正常工作。

（6）功耗：低功耗是现代单片机所追求的一个目标，目前低功耗单片机的静态电流可以低至μA或nA级。有的单片机还具有等待、关断、睡眠等多种工作模式，以此来降低功耗。

（7）温度：单片机根据工作温度可分为民用级（商业级）、工业级和军用级3种。民用级的温度范围是 0℃～70℃，工业级是-40℃～85℃，军用级是-55℃～125℃（不同厂家的划分标准可能不同）。

（8）附加功能：有的单片机有更多的功能，用户可根据需要选择适合自己的产品。比如有的单片机内部有A/D、D/A、串口、LCD驱动等，使用这种单片机可减少外部器件，提高系统的可靠性。

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