单片机求余自学单片机第十四篇下：运算方法|技术文档|上海羊羽卓进出口贸易有限公司

自学单片机第十四篇下：运算方法

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在程序的运行中，我们需要经常的操作端口状态，或者需要进行端口数据的转换和计算，还有的我们程序内部也会涉及大量的计算，在单片机中，有一套与我们数学计算中不太一样的计算方法，之前我们就C语音做过简单的介绍，今天，就编程中的运算方法，我们进行简单的复习和运用练习。

1，《+》加

这个是加号，跟数学的+号，含义一样，运用方法也是一样的。都是两个加数相加得出一个结果，这个结果就是两个数的和。

例如：1+1=2。

2，《++》连加

这个是程序中比较常见的一种用法，含义是在原有数据的基础上加上1，属于累积加法的一种简写。就等同于x=x+1，简化书写，大家都明白其含义也就可以了。

例如：a=a+1，b++。

3，《-》减

这个就是同+一样的，一个数学运算，就是减法。

例如：2-1=1。

4，《--》连减

这个是连续减1，跟连续加1的使用方法一样。也是相当于x=x-1。属于简写。

例如：a=a-1，b--。

5，《*》乘法

同样是数学基本运算，运算法则与数学一致。

例如：4*5=20，c=a*4。

6，《/》整除

这个是除法，用法与数学一致，但有一点不同，这个运算符号，仅会对除得的结果整数部分进行保存，余数就会舍弃。相当于只取整数部分，小数部分就丢了。

例如：3/2=1.5（这是数学方法），3/2=1（这是程序结果）

因此在使用中应牢记，避免出现错误。如果我们需要用到小数部分，需要进行相应的处理才可以。不然直接得出的结果只有整数。而小数部分要靠下边的取余来解决。

7，《%》取余

由于除法在程序中无法获取小数部分，所以，我们增加了取余的算法，就是相当于把没除尽的数单独取出来。

例如：15%4=3。

15除以4，得到整数是3，因为3乘4是12，余下15减12等于3。所以余数就是3。

再比如：3%2=1，20%15=5。

如果我用《/》法得到了整数，那如何得到小数部分并显示呢？余数只是余下了多少，并不是小数。一般的，可以这么处理。

例如：

6/5=1是整数部分，保存为一个变量A，

6%5=1是余数部分，保存为一个变量B，

然后将B=B*10，扩大十倍，余数1就变成了10。

C=B/5，C中的数就是2=10/5，第一位小数就取出来了。

B=B%5。这样，B=10%5=0，就意味着除尽了。在显示时，整数放一块，小数放一块，中间用小数点隔开就可以了。

这就完成了小数的计算。

当然也有其它方法，这就是为了说明取余的用法。

8，《&》与

逻辑算法是处理数据位用的，在高中学的，与门或门非门等。与的意思是都要有，1与1等于1，1与0等于0，0与0等于0。

都为真才输出真，其一为假就是假。

例如：1010＆1101=1000。

一般的可以用它来使某一位清零，比如原来有一个数1101，我想把它的第三位清零。就可以操作：

1101＆1011=1001。

这样第三位清了，其它保持不变。假如此时第二位由0变成了1，在操作时，

1111＆1011=1011。

第二位会随之变动，因为1与1为1，1与0为0，所以只有我们提供0去操作，才会出现改变。用1就不会改变。在后期端口操作时会用到。

9，《|》或

同样是基本逻辑运算，有其一为1，就为1，有其一为真，即是真。

1或1等于1，1或0等于0，0或0等于0。也就是说，任何结果只要和1或，就会输出1。

例如：1101|1010=1111。

一般的，可以用它来对某一位进行置1，用法与&基本相似。例如1000，我们将其第一位置1，就可以写成：

1000|0001=1001

如果此时第三位发生了变化，从0变成了1,写成1100，这时我们对第一位置1，写成：

1100|0001=1101

可以看出，对其他位没有影响，这就相当于我们可以对其中一位进行操作，而不用去定义单独的一位了。减少了程序的结构。

10，《！》非

在逻辑中，这是不的意思，例如与=号放一起！=，就是不等于的意思。

例如：a！=b。

就是说a的值与b不相等。用法简单。

11，《~》取反

也可以说是按位取反，就是把一个数据的每一位，0变成1,1变成0。

例如：~1001=0110

这个在我们使用中，可以用来对端口进行关闭或打开操作，或者对数据进行变换，传输中加密。

12，《<<》左移位

这是将一个数据组，最左边的一位移除，然后右边空出的一位用0补齐。

例如：1001<<1=0010,1010<<1=0100

当然也是可以一次移动多位，1010<<2=1000.

13，《>>》右移位

这个是跟左移位一样的，就是把最低位移除，最高位用0补齐。

14，《【】》数组

常用的函数方式，有时我们会使用一些数据组，如果单独去定义，就需要很多的变量名，于是我们就会采用数组的方式，把数据保存在数组中，使用时取出即可。也有一些是固定的数据，我们存储在数组中，使用时直接调用即可。

例如：led【5】={1,2,5,6,8}。

意思是一个叫led的数组中，有五个元素，分别是1,2,5,6,8.如果我们要取出某一个元素，就可以直接操作，a=led【2】，这里的2，相当于取出的是第三个元素5，【】括号中的数是元素的脚码，是从0开始的，【0】对应的是元素1，【1】对应的是元素2，【2】对应的是元素5，【3】对应的是元素6，【4】对应的是元素8。

当然还有很多的运算方法，我们先介绍这几个，接下来的程序中会使用到，如果有什么疑问可以返回这篇文章查看一下，当然，要是有更好的建议或想法，欢迎留言或私信给我。

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单片机中各种周期的关系与定时器原理

时钟周期：

时钟周期也叫振荡周期或晶振周期，即晶振的单位时间发出的脉冲数，一般有外部的振晶产生，比如12MHZ=12×10的6次方，即每秒发出12000000个脉冲信号，那么发出一个脉冲的时间就是时钟周期，也就是1/12微秒。通常也叫做系统时钟周期。是计算机中最基本的、最小的时间单位。

在8051单片机中把一个时钟周期定义为一个节拍(用P表示)，二个节拍定义为一个状态周期(用S表示)。

机器周期：

在计算机中，为了便于管理，常把一条指令的执行过程划分为若干个阶段，每一阶段完成一项工作。例如，取指令、存储器读、存储器写等，这每一项工作称为一个基本操作。完成一个基本操作所需要的时间称为机器周期。一般情况下，一个机器周期由若干个S周期(状态周期)组成。8051系列单片机的一个机器周期同6个S周期(状态周期)组成。前面已说过一个时钟周期定义为一个节拍(用P表示)，二个节拍定义为一个状态周期(用S表示)，8051单片机的机器周期由6个状态周期组成，也就是说一个机器周期=6个状态周期=12个时钟周期。

在标准的51单片机中，一般情况下，一个机器周期等于12个时钟周期，也就是机器周期=12*时钟周期，(上面讲到的原因)如果是12MHZ，那么机器周期=1微秒。单片机工作时，是一条一条地从RoM中取指令，然后一步一步地执行。单片机访问一次存储器的时间，称之为一个机器周期，这是一个时间基准。

机器周期不仅对于指令执行有着重要的意义，而且机器周期也是单片机定时器和计数器的时间基准。例如一个单片机选择了12MHZ晶振，那么当定时器的数值加1时，实际经过的时间就是1us，这就是单片机的定时原理。

但是在8051F310中，CIP-51 微控制器内核采用流水线结构，与标准的 8051 结构相比指令执行速度有很大的提高。在一个标准的 8051 中，除 MUL和 DIV以外所有指令都需要 12 或 24 个系统时钟周期，最大系统时钟频率为 12-24MHz。而对于 CIP-51 内核，70%的指令的执行时间为 1或2个系统时钟周期，只有 4 条指令的执行时间大于 4 个系统时钟周期。所以在计算定时器的值时要注意这里的变化。

指令周期：

指令周期是执行一条指令所需要的时间，一般由若干个机器周期组成。指令不同，所需的机器周期数也不同。对于一些简单的的单字节指令，在取指令周期中，指令取出到指令寄存器后，立即译码执行，不再需要其它的机器周期。对于一些比较复杂的指令，例如转移指令、乘法指令，则需要两个或者两个以上的机器周期。

系统时钟：

系统时钟：系统时钟就是CPU指令运行的频率，这个才是CPU真正的频率。

单片机内部所有工作，都是基于由晶振产生的同一个触发信号源，由这个信号来同步协调工作步骤，我们把这个信号称为系统时钟，系统时钟一般由晶振产生，但在单片机内部系统时钟不一定等于晶振频率，有可能小于晶振频率，也有可能大于晶振频率，具体是多少由单片机内部结构决定，正常情况和晶振频率会存在一个整数倍关系。系统时种是整个单片机工作节奏的基准，它每振荡一次，单片机就被触发执行一次操作。

一般来说,单片机只有一个时钟源.用了外部晶振,就不用内部RC,用了内部RC,就不用外部晶振.振荡器振荡,产生周期波.单片机在这样的周期波的作用一下有规律的一拍一拍的工作,波的频率越高,单片工作得就越快,波的频率越低,单片机工作得就越慢。

有了以上的概念以后，就可以正确的理解定时器的工作原理了，在8051F310单片机中，有3个定时器，如果定时器1工作在模式1下，如工作模式1下，是16位的计时器，最大数值是65535,当再加1时(=65536)，就会发生溢出，产生中断，所以如果我们要它计1000个数，那么定时初值就是65536-1000，结果就是64536，这个值送给TH、TL，因为是16进制的，所以高位是64536/256取商，低位是64536%6取余。

再者，就是每一计数的时间是多久?一般我们取12M晶振时，一个周期刚好是1us，计数1000个就是1ms，这是因为标准的51单片机是12时钟周期的(STC有6时钟和1时钟方式)。那么，如果我们晶振是12M，就比较好算，如果是其它的，就用12去除好了。比如是6M的，那么就是12/6=2，每个计数是2us，那么你要定时1ms就只要计数500个即可以。

定时器的初值跟定时器的工作方式，跟晶振频率都有关系。一个机器周期Tcy=晶振频率X12，计数次数N=定时时间t/机器周期Tcy，那么初值就X=65536-N，得出的数化成十六进制就行了。这里是用定时器O工作方式1做例子，如果是其它工作方式，就不能是65535了。工作方式0是8192，方式2，3是256。这里有一个公式：

TH=(65536-time/(12/ft))/256

其中，time就是要延时的100ms(要取100000us)，ft是晶振频率。这个式子又可以简化成TH=(65536-time*ft/12)/256